Un permiso de residencia vencido ciertamente no le permite quedarse o viajar en el área Schengen por sí solo.
No hay controles fronterizos sistemáticos , por lo que generalmente no se reuniría con ningún guardia fronterizo en la frontera entre Noruega y Suecia o en el aeropuerto al volar de regreso a Suecia. Por lo tanto, puede escaparse fácilmente con los viajes dentro de Schengen sin la documentación adecuada. Pero no significa que sea legal o que la policía no pueda preguntarle sobre su estado en un país u otro (incluso sin viajar, por cierto).
Además, algunas aerolíneas no le permitirán abordar sin una visa apropiada (Ryanair es una aerolínea que es conocida por eso, vea preguntas anteriores como Viajar en el área de Schengen después de que mi tarjeta de residencia se extravió o fue robada ) y muchas al menos verificarán su Identificación para que te expongas a algún escrutinio en cualquier caso.
EDITAR: Su ciudadanía hace que su situación sea mucho más fácil. Puede viajar legalmente, salir e ingresar al área de Schengen como visitante por hasta 90 días y esta corta estadía no interfiere con los permisos de trabajo o las visas de larga estadía . Legalmente hablando, también podría quedarse en Suecia solo sobre esa base (las personas que no pueden permanecer en el área de Schengen sin una visa podrían tener otras formas de obtener un permiso temporal, pero que yo sepa no necesita uno y el consejo que le da recibido sobre quedarse en Suecia solo sería relevante si el proceso llevara más de tres meses).
Lleve el permiso de trabajo vencido con usted para documentar el hecho de que no se ha quedado en exceso (su último sello de entrada es presumiblemente mucho más viejo que 90 días), muestre su pasaporte si le piden una identificación (no sería voluntario un vencimiento confuso documento a menos que sea necesario) y debería estar bien. Si dejó el área de Schengen, supongo que teóricamente se le podría negar la entrada al regresar, pero viajar dentro del área no debería ser un problema en absoluto, incluso si de hecho hay un control de fronteras en alguna parte.