Tu pregunta es un poco confusa. Estás preguntando por quedarte en Tokio, pero no hay posadas de aguas termales ("ryokan", como otros ya han señalado) que conozco en Tokio. En Tokio, su mejor apuesta para una auténtica experiencia japonesa probablemente sea una de las casas de huéspedes.
Sin embargo, podría encontrar ryokan en Kioto, aunque esa ciudad no es particularmente famosa por sus aguas termales.
Si quieres un buen ryokan cerca de Tokio, recomendaría la ciudad turística de Hakone cerca del monte. Fuji Hay muchos ryokan de varios niveles de precios, muchos con sus propios baños termales privados. Es un poco turístico, pero dirigido a los japoneses, no a los extranjeros.
También me gusta Nikko, que se encuentra en las montañas al otro lado de Tokio y cuenta con varios templos famosos.
Y si eres del tipo aventurero, iría tan lejos como para recomendar Kusatsu (prefectura de Gunma, NO Shiga), un pequeño pueblo turístico en las montañas. Tienen varios baños termales públicos "famosos" ("onsen") allí, y es uno de los mejores recuerdos que tengo de Japón después de vivir allí durante un año. No es tan fácil llegar como los demás. Algunos amigos japoneses nos llevaron allí; Todo lo que recuerdo es que tomamos un tren de alta velocidad desde la estación de Ueno de Tokio, luego un autobús local durante unas pocas millas después de eso. Pero definitivamente vale la pena si tienes tiempo.
Finalmente, recomendaría usar una de las muchas agencias de viajes ubicadas en todo Tokio. No sé si lo sabes, pero el turismo es un GRAN negocio en Japón, y hay agencias de viajes por todas partes, generalmente en las estaciones de tren. Ofrecen ofertas de paquetes con descuento para lugares en todo Japón (y el mundo) con un gran servicio (el servicio también es un gran problema en la Tierra del Sol Naciente). Me imagino que las agencias en una de las principales estaciones de metro (como Shibuya, Shinjuku o la estación de Tokio) hablarían inglés, y pueden hacer sus reservas y reservar sus boletos de tren y todo lo que necesite.
Espero que ayude, perdón por ser tan largo, pero Japón es uno de mis lugares favoritos ... :-)