No puedo decirte un número exacto, pero encontré un sitio más o menos interesante:
http://www.travelscience.com/framed_pages/main_frame/travel_library/Travel_Topics_DeepSea_Travel.htm
Especialmente la sección de aguas profundas debería ser lo que estás buscando. Especialmente este operador ofrece algunos recorridos en alta mar. No pude encontrar nada similar y tampoco he oído hablar de él.
Cuando lees la descripción de este recorrido, dice que puedes hacer algunos recorridos con un submarino MIR y es posible que puedas bucear hasta 6000 metros . No hay muchos lugares en los océanos que sean más profundos, por lo que no puedo imaginar que, como turista, puedas encontrar un recorrido que te lleve más profundo.