En resumen, la respuesta es sí, usted necesita una visa por separado para Bielorrusia. Su visa de estudiante rusa no le permite ingresar a Bielorrusia.
La razón por la que tiene los nombres de ambos países es porque la forma que usan es exactamente la misma. De la Embajada de los Estados Unidos en Moscú :
Aunque Rusia y Bielorrusia usan la misma tarjeta de migración, los viajeros deben tener en cuenta que cada país mantiene su propio régimen de visa. Los ciudadanos estadounidenses que deseen viajar a ambas naciones deben solicitar dos visas por separado. No se requiere que un viajero que ingresa a Rusia directamente desde Bielorrusia obtenga una nueva tarjeta de migración, pero a su elección puede hacerlo si hay tarjetas en blanco disponibles en el momento de la entrada.