Está a 20 minutos en tren del centro de la ciudad. Un billete sencillo cuesta 7,80 euros y un billete de ida y vuelta el doble de ese precio. Hay al menos 3 o 4 trenes por hora. Los detalles sobre el viaje en tren se pueden encontrar en http://www.belgianrail.be. En ese sitio también puede comprar un boleto en línea. Esto te ahorrará unos minutos preciosos. Sin embargo, debe tener en cuenta el hecho de que estos boletos no son reembolsables en caso de que no los esté utilizando.
Deberías tener tiempo suficiente para ir al centro de la ciudad. Lo mejor es salir del tren en la estación Bruxelles-Central. Está a tiro de piedra de la famosa Grand-Place. En esa zona hay muchos lugares para tomar una buena cerveza y almorzar o tomar un aperitivo. Aquí hay un buen lugar, justo al lado del Manneken Pis:
http://www.poechenellekelder.be/
Hay una alternativa al tren. Las líneas de autobús 12 y 21 conectan el aeropuerto con el distrito europeo. Debe salir en "Schuman" y continuar desde allí en metro (línea 1 o línea 5) hasta el centro de la ciudad. Es más barato que el tren (4 EUR por un solo boleto), pero lleva más tiempo (30-35 minutos en el entorno más ventajoso). Sin embargo, el autobús puede ser una alternativa interesante si los empleados del ferrocarril están en huelga (ocurre al menos una o dos veces al año).
De hecho, hay casilleros para equipaje en el aeropuerto: http://www.brusselsairport.be/en/passngr/services/luggage_lockers/