Matemáticas II
Esta es básicamente la respuesta de @ CactusCake, simplificada. Creo que mi intuición era la misma que la de ellos: a menudo se suceden cosas contrarias a la intuición (ver: el problema del cumpleaños, no estropearé la respuesta), por lo que primero debemos tener una idea general de "todas las cosas son iguales, cuál es el ¿oportunidad?".
Pero la respuesta titulada "Matemáticas" se atasca en detalles específicos difíciles de justificar ("¡Toma un Boeing 727!" - "¡¿Por qué ?!"), que llevan a números de estadio (los porcentajes de ocupación de los asientos son información competitiva, muy selectivamente dado!), que de todos modos no conducen a una respuesta numérica o algebraica: así que no había razón para esos números de todos modos (¡y los comentarios no les gustaron!).
Entonces. Reformulación: Supongamos que hemos realizado N vuelos diferentes (vuelos individuales, no extremos de vuelos de conexión) donde siempre registramos 1 maleta y los otros pasajeros siempre registraron 99 maletas en total. Entonces, ¿cuál es la probabilidad después de N vuelos de que NUNCA hemos sido los primeros en descargar?
Muy simple, todos estos vuelos son ocurrencias independientes (el vuelo anterior no influye en el próximo vuelo), por lo que es el producto de estas N probabilidades idénticas (ver más abajo: IID, Independiente e idénticamente distribuido). Y en cada vuelo tenemos una probabilidad de decepción del 99% (o 99 de un total de 100 o 0,99, lo que prefiera).
Entonces, la posibilidad de una desilusión ininterrumpida es de .99 ^ N (usando ^ para "poder de"; esto claramente va a cero para N grande ) para N vuelos, ... Pero la verdadera pregunta es, ¿tendrías que ser maldecido particularmente desafortunado? estar decepcionado 100 veces seguidas?
- 1 vuelo: 0.99000000 o 0.990
- 2 vuelos: 0.98010000 o 0.980
- 3 vuelos: 0.97029900 o 0.970
Así que creo que el OP pensó en este sentido: " (1- N / 100) es una aproximación justa, por lo tanto, después de N = 100 vuelos, la probabilidad es básicamente cero", lo cual es simplemente incorrecto (una aproximación lineal de una potencia; un probabilidad negativa sin sentido más allá de 100; etc. ¡Pero es esa "cola" más allá de los dos dígitos más significativos lo que crece sorprendentemente rápido!
Para guardar el cálculo y la escritura, omita los pasos simplemente doblando N para obtener el cuadrado del anterior: N = 2, 4, 8, 16, 32, 64; porque A ^ (2N) = A ^ (N + N) = A ^ N * A ^ N = (A ^ N) ^ 2. Por lo tanto, debe duplicar sus vuelos para reducir a la mitad las posibilidades de una decepción ininterrumpida ...
- 1 vuelo: .99000000
- 2 vuelos: .99000000 * .99000000 = .98010000
- 4 vuelos: .98010000 * .98010000 = .96059601
- 8 vuelos: .96059601 * .96059601 = .92274469
- 16 vuelos: .92274469 * .92274469 = .85145777
- 32 vuelos: .85145777 * .85145777 = .72498033
- 64 vuelos: .72498033 * .72498033 = .52559648
- 96 vuelos = (64 + 32) vuelos = .72498033 * .52559648 = .38104711 = aproximadamente 38%
Entonces, si tres amigos cada uno (¡independientemente!) Toman 100 vuelos cada uno, se espera que uno de ellos nunca haya sido el primero en descargar.
Conclusión: Tienes mala suerte (perdiste una probabilidad de 2 en 3 de ser al menos una vez el primero), pero no particularmente mala suerte.
Y usted ve el mismo principio de doble vuelo para reducir a la mitad la probabilidad de cualquier cantidad de maletas que se registran: está trazando los puntos f (x) para x = N de una función f (x) = a ^ x con el parámetro a cerca de (pero menos que) 1 , entonces x va al infinito (básicamente para las maletas b en cada vuelo, a = 1- (1 / b) = (b-1) / b - como se dijo, siempre menos de uno, y tenemos gran-ish b , digamos entre 50 y 500 ?
[[Sí, sí, sé que aparentemente estoy rondando horriblemente en esa tabla, multiplicando repetidamente la precisión de 8 dígitos y manteniendo la precisión de 8 dígitos ... ¡Pero eso fue para facilitar la comprensión! En realidad, se calcularon con una precisión de 20 dígitos, y .381 para N = 96 es correcto. Para 100 vuelos, es una probabilidad de 0.36603234 o más de uno en tres.]]
Entonces, otros factores de confusión: (1) ¿Realmente has registrado cosas en todos (o la gran mayoría de) cientos de vuelos? (2) ¿Realmente nunca has sido el primero? Porque (2a) si el suyo aparece primero pero tiene una mala posición en el cinturón de equipaje, aún no recuperará el suyo primero; y primera clase / prioridad tienen la mejor oportunidad para un buen posicionamiento, y (2b) en vuelos internacionales si no tiene "escaneo de retina" / Privium / ... comprobación rápida, es posible que haya llegado al cinturón con el equipaje ya allí , exactamente el tiempo que eras el primero , natch! Además, (3) prácticamente cada vuelo, los primeros 5 artículos en el cinturón son sillas de paseo y asientos para niños, ya que se recogieron en la puerta (después de cargar el equipaje comprobado, por lo que se descargaron primero); esto puede confundir sus observaciones?
Con eso como un hecho, en los vuelos que tomo tienes que pagar para registrarte (siempre para compañías de 'presupuesto', los últimos 2 a 3 años para más medios como BritishAirways en mi caso: el gin & tonic de cortesía es un recuerdo que retrocede en vuelos más cortos !!); así que me registro solo cuando estoy en un viaje significativo, digamos 10 + días o 7 días en un destino frío / húmedo; o cenas deportivas / elegantes, por lo tanto, ropa extra. Conferencia académica de 5 días = solo equipaje de mano. Los "viajes significativos" tienden a ser más largos, por lo que un avión más grande, más de 100 maletas facturadas me parece razonable y la probabilidad de 1 en 3 (todo lo demás es igual) es válida: rehaga 50 si siente que 100 maletas no están justificadas .
Entonces, todo esto es un razonamiento a priori, con las otras respuestas (economía = parte inferior de la prioridad de descarga; economía = registro en cierres intercontinentales antes del registro comercial; LIFO en cierta medida; tal vez tenga la costumbre de registrarse temprano; ...) factores fuertes en la parte superior.