Investigué un poco y, hasta donde puedo entender, la etiqueta japonesa dicta que no uses palillos de dientes en público, es decir, que encuentres un lugar apartado para usar palillos de dientes. Sin embargo, como eso no es práctico, las personas intentan cubrirse la boca con la otra mano mientras usan un palillo de dientes (referencia) . No pude encontrar ninguna otra razón por la cual su camarero podría haberle impedido tomar un palillo de dientes. Es posible que su amigo haya estado mordiendo los dientes a la vista de todos en el restaurante y su camarero probablemente no quería que él hiciera lo mismo fuera del restaurante. Una historia de palillos de dientes en Japón se puede encontrar en esta muy bien escrita respuesta de Quora (referencia) .