Sí, si su cónyuge logra obtener un pasaporte no estadounidense para su hijo, es muy poco probable que se les impida salir de los EE. UU. Sin la aprobación del otro padre.
Si el niño tiene un pasaporte no estadounidense, incluido uno italiano, no hay nada que impida que el niño salga de los Estados Unidos y vuele a Italia, ya sea directamente o a través de otro país. Italia impone restricciones a los niños con pasaporte italiano que viajan sin un padre, por ejemplo, en el sitio de Alitalia :
Menor acompañado por el padre / tutor legal: el nombre del padre o tutor legal que viaja con el menor debe estar en el documento de viaje y también debe llevarse un certificado de nacimiento o un certificado de estado familiar para que las autoridades puedan determinar la identidad del niño padres
Esto no será de ninguna ayuda si el niño viaja con sus padres.
Este sitio del gobierno de EE. UU. Ofrece consejos sobre la pregunta:
Su hijo, aunque nació en los Estados Unidos o en el extranjero de un padre ciudadano estadounidense, también podría ser ciudadano de otro país. Un niño puede adquirir otra nacionalidad sin el consentimiento del padre ciudadano estadounidense.
Un niño puede adquirir la ciudadanía por el nacimiento del niño en el extranjero, por un padre nacido fuera de los Estados Unidos o por un padre que adquirió una segunda nacionalidad por naturalización.
La inscripción en el Programa de Alerta de Emisión de Pasaportes Infantiles no impide que un niño con doble nacionalidad obtenga (o viaje) un pasaporte extranjero. Si su hijo tiene, o podría tener, otra nacionalidad, comuníquese directamente con la embajada o el consulado del país para preguntar sobre la denegación del pasaporte de ese país .
Tras un comentario de @ user102008, no es legal solicitar un pasaporte italiano para un niño sin el consentimiento de ambos padres (en ausencia de circunstancias especiales):
una solicitud de pasaporte usando el siguiente formulario descargable firmado por: a) ambos padres, o b) por uno de los padres con el consentimiento firmado del otro padre y una fotocopia del documento de identificación de este último;
Mi hijo viajó hacia y desde los EE. UU. Con un solo padre y entró a los EE. UU. Con un pasaporte estadounidense y salió de los EE. UU. Con un pasaporte que no es de EE. UU.