Para elaborar sobre el comentario de Patricia Shanahan :
Las reglas de nacionalidad son lo suficientemente complicadas como para que no sea razonable esperar que los funcionarios de un país determinen de manera confiable si alguien es ciudadano de otro país. El sistema de pasaportes permite a cada país entregar a sus ciudadanos un documento suficientemente estandarizado para que los funcionarios de otros países puedan leerlo y confiar en él. Si desea que los funcionarios estadounidenses lo traten como ciudadano británico, muéstreles un pasaporte británico.
De hecho, la ley de los Estados Unidos es explícita sobre esta cuestión. Desde 8 USC 1187 :
... un extranjero que cumple los siguientes requisitos:
(1) ...
(2) Nacional del país del programa
El extranjero es ciudadano y presenta un pasaporte emitido por un país que ...
(énfasis añadido)
Por lo tanto, presentar un pasaporte polaco no lo calificará para el programa de exención de visa, independientemente de su otra ciudadanía y de cualquier otra evidencia que pueda tener de esa ciudadanía.
Como Peter Green señala en su respuesta , puede obtener un pasaporte británico y usarlo para el VWP u obtener una visa estadounidense con su pasaporte polaco.
Como solo faltan dos semanas para su viaje, recomendaría hacer una solicitud urgente de un pasaporte británico si se encuentra en el Reino Unido. El costo (GBP 111 a 137, aproximadamente USD 150 a 180) es similar al costo de una visa estadounidense (USD 160, aproximadamente GBP 120), pero el éxito es mucho más probable, y la utilidad del pasaporte británico es probablemente mucho mayor que el de la visa de los Estados Unidos.
Puede consultar los tiempos de procesamiento de visas de EE. UU . En https://travel.state.gov/content/visas/en/general/wait-times.html/ . Los horarios actuales en Londres son 7 días para una cita y 5 días para el procesamiento. Belfast es algo mejor, a los 3 días y 2 días, respectivamente. Los consulados en Edimburgo y Cardiff no están en la lista, por lo que supongo que no procesan las solicitudes de visa.
Si no se encuentra en el Reino Unido y no puede viajar al Reino Unido, no puede hacer una cita urgente en el pasaporte; en su lugar, puede solicitar un documento de viaje de emergencia . Sin embargo, para ingresar a los EE. UU. Con uno de estos, necesita una visa, por lo que no hay razón para que la solicite.