Respuestas:
En primer lugar, no debería preocuparse sobre en qué directorio se instalará JRE, esto es algo de lo que se encargará una herramienta de administración de paquetes (como apt-get).
Para instalar Java y verificar resultados, siga estos pasos:
a) Terminal abierto
b) Use apt-get para instalar los paquetes requeridos escribiendo:
sudo apt-get install sun-java6-jre sun-java6-plugin sun-java6-fonts
c) Para verificar que Java realmente se ha instalado, intente escribir:
java -version
d) Si esto está bien, intente probar si el complemento de Firefox está instalado y ejecutándose, escribiendo la siguiente URL en la barra de direcciones:
about:plugins
Debería encontrar referencias a Java allí.
Cuando haya descubierto qué paso no funcionó, ¡es mucho más fácil solucionar problemas!