Respuestas:
Si solo está tratando de eliminar la parte superior de la línea de tiempo, solo necesita hacer clic en el icono con los cuatro bloques a la izquierda del texto 'Opciones:'.
Eso solo dejará las filas de solicitud a la izquierda, que puede tener en formato pequeño o grande al alternar el botón de filas de solicitud (directamente a la derecha de 'Ver:')
No creo que pueda eliminar el módulo de red en sí, ya que es una parte integral de la herramienta Chrome Developer.
HTH
Botón "Mostrar descripción general" Alterna la línea de tiempo de la red, una captura de pantalla puede ayudar:
Editar: Gracias por el comentario de xypha , la captura de pantalla se tomó en Chrome Versión 52.0.2743.116 m
Actualización (agosto de 2019)
Desde la versión 76.x.xxxx.xxx, use la solución de antanta :
... a través del engranaje de configuración a la derecha -> desmarque Mostrar descripción general.
Para todos los que usan la versión 76.0.3809.87 de Chrome, la forma de ocultar esta línea de tiempo es a través de la configuración de la derecha -> desmarque Mostrar descripción general.
El botón con las barras ya no está allí a partir de esta versión.