BASH: grep cuenta ocurrencia misma palabra

¿Es posible contar el número máximo de apariciones de una palabra en una cadena usando solo grep?

Aquí hay un ejemplo de lo que quiero:

script.sh "aaaa bbbb ccc bbbb azesd bbbb" 

volvería

bbbb 3

Gracias

Edit: he encontrado una solución. Gracias

echo aaaa bbbb ccc bbbb azesd bbbb | tr " " "
" | sort | uniq -c | sort -n | tail -n1

salidas

  3 bbbb