Hay múltiples causas posibles. Con la configuración de red que especificó, el comentario de Paul es correcto: se requiere el reenvío de puertos. Este es el problema más probable. Verifique que la configuración de su enrutador reenvíe los puertos a su dirección interna. Cómo lo haga dependerá de qué enrutador utilice. Necesitará saber la dirección IP interna de su máquina. (Use IPConfig.) También necesitará saber qué puertos reenviar: los menciono más adelante.
Es posible que desee verificar que TeamSpeakServer esté escuchando en su dirección IP interna. Para verificar eso, averigüe cuál es su dirección IP interna (a través de IPConfig si está usando Microsoft Windows) y luego vea si TeamSpeakServer está escuchando en ese puerto (usando "netstat -na" o, más claramente en Microsoft Windows, "netstat -nab"). El archivo ejecutable de TeamSpeakServer debería estar escuchando en 0.0.0.0 o en una dirección IPv4 que realmente esté utilizando. (Eso supone la suposición probablemente correcta de que está utilizando IPv4).
Un firewall podría estar bloqueando esto. Esto podría incluir el Firewall de Windows, que puede haber habilitado de forma predeterminada. Apertura de puertos para TeamSpeak 3 Server en Microsoft Windows XP Firewall Firewall Firewall . (Incluso si no está utilizando Windows XP, estas instrucciones probablemente serán lo suficientemente cercanas como para que puedan ayudarlo con los sistemas operativos más nuevos). A saber, señala que el puerto TCP 10011 y el puerto TCP 30033 y el puerto UDP 9987 pueden ser útiles.
El comentario de Debra es otra gran sugerencia. Como parece que TeamSpeak usa puertos distintos de 80 y 443, el bloqueo del servidor web no afectaría a TeamSpeak. Pero el bloqueo de puertos ISP podría. Eso puede ser menos probable (en mi opinión muy posiblemente incorrecta), pero algunos ISP pueden hacer tal cosa, y sería un gran éxito si fuera el caso. Si ninguno de estos funciona, proporcione detalles como su dirección IPv4 interna y lo que informa "netstat -nab".