Realmente solo desea un servidor DHCP por red (o varios servidores que funcionen en una configuración redundante). Si tiene más de uno en una red determinada, el servidor DHCP que responda primero será el que configure ese cliente DHCP. Por lo tanto, si tiene dos configuraciones separadas que desea "impulsar" a través de DHCP, no puede hacerlo de manera predecible si ambos servidores DHCP están en la misma red, sin mencionar si los rangos de IP se superponen, tendrá conflictos de IP.
Sin embargo, en su caso, parece que realmente quiere dos redes separadas, una para su uso y otra para sus hijos. Puedes hacer esto con lo que tienes.
Uno de sus enrutadores estará conectado a su ISP. Este enrutador debe tener asignada la IP LAN interna 192.168.1.1 y entregar direcciones DHCP en algo como 192.168.1.2 a 192.168.1.50. Llame a este enrutador Enrutador A.
Conecte un cable de uno de los puertos LAN del enrutador A al puerto WAN del enrutador B. Configure la dirección IP WAN del enrutador B en 192.168.1.51 y su IP LAN interna en 192.168.2.1. Dígale que entregue direcciones DHCP en algo como 192.168.2.2 a 192.168.2.50. Establezca la configuración de DNS en el DHCP de este enrutador a lo que desea para sus hijos.
El enrutador A debería funcionar normalmente. Si tiene acceso a cosas que necesita a través de Internet, asegúrese de que esté conectado al enrutador A y configure el reenvío de puertos en el enrutador A como lo haría en cualquier enrutador normal.
El enrutador B "obtendrá internet" a través del enrutador A.
El enrutador B tendrá doble NAT. Esto significa que es muy difícil para las máquinas de Internet conectarse a cualquier cosa detrás del enrutador B. Probablemente desee esto, ya que es para sus hijos.
Al segmentar su red de esta manera, tendrá una red separada para usted y sus hijos y podrá hacer lo que quiera.