No, Linux no es inherentemente menos robusto que Windows cuando se trata de apagones repentinos. Lo que podría suceder, en el caso de cualquiera de los sistemas operativos, es que las cosas se escriben en el sistema de archivos en el disco duro en el momento preciso en que se pierde la energía, y (históricamente) esto podría corromper el sistema de archivos.
La solución a este problema es utilizar un sistema de archivos de registro en diario que sea inmune a este problema en función de la forma en que escribe la información. La mayoría de los sistemas de archivos nuevos, incluidos Ext3 y ExT4 (los sistemas de archivos más comunes para Linux), ya que, creo, NTFS también lo es. Por lo tanto, mientras esté utilizando un sistema de archivos de registro en diario, no experimentará este problema.
Más adelante en el proceso de arranque, si tiene una base de datos (estoy mirando MYSQL, Postgres no sufre esto), puede tener problemas análogos con la base de datos MYSQL: MYSQL a menudo no es particularmente robusto (Google ACID cumple con MYSQL para este tema). Puede solucionar este problema forzando una comprobación de los índices al reiniciar si su configuración de MySQL no es compatible con ACID.
Otra vista (algo hastiada y posiblemente injusta para Windows) podría ser esta: las cajas de Linux son más confiables que las cajas de Windows (según lo medido por Uptime y la necesidad de reiniciar), por lo tanto, es posible que cuando las cajas de Linux fallan al reiniciar, sea problema de hardware debido a la vejez en lugar de un problema de software, mientras que un cuadro de Windows defectuoso puede detectarse antes debido a reinicios más frecuentes)