La forma más sencilla sería simplemente agregar -mindepth 1, lo que omitirá la primera jerarquía de profundidad y , por lo tanto, omitirá el directorio principal.
Además, no necesita una -execllamada adicional a rm, puede simplemente deletelas carpetas directamente si están vacías.
find /var/www/html/content/processing -mindepth 1 -type d -mtime +1 -delete
Si no están vacíos:
find /var/www/html/content/processing -mindepth 1 -type d -mtime +1 -exec rm -rf {} \;
Si eres flojo, también puedes expandir un comodín. Como *no incluye el directorio actual de forma predeterminada (a menos que dotglobesté configurado ), también puede hacer:
find /var/www/html/content/processing/* -type d -mtime +1 -delete
Sin embargo, esto tampoco incluiría carpetas ocultas, nuevamente debido a la dotglobopción.