Respuestas:
"bind" es un alias para "bind-key", tienen el mismo efecto.
También puede acortar los comandos siempre que solo haya un comando que comience con las letras que escribe, por lo que, por ejemplo, "bind-k" o "bin" también funcionarían.
Desde la página del manual:
bind-key [-cnr] [-t key-table] key command [arguments]
(alias: bind)
(...)
Most commands have a shorter form, known as an alias. For new-session,
this is new:
$ tmux new vi
Alternatively, the shortest unambiguous form of a command is accepted.