En realidad, está limitado por perfil, no por navegador.
Todo lo que tiene que hacer es crear varios perfiles, desde la página de configuración. Tengo dos para las cuentas de Facebook, una para mi hermana y otra para el trabajo. En total, podría descargar 18 archivos simultáneamente y todo lo que tengo que hacer es cambiar o mostrar junto a un nuevo perfil de Chrome en su propia ventana desde el icono de la esquina superior izquierda, visible solo cuando hay más de un perfil. Y también es bastante rápido, reutiliza las aplicaciones de Chrome (flash, etc.) y el exe principal, por lo que no es como si fuera un navegador completamente nuevo lanzado con sus propios recursos.
Lamentablemente no hay otra opción ...