Por defecto, la mayoría de los enrutadores bloquearán el tráfico desde fuera de la red local. Si desea tener acceso a algo en el lado LAN del enrutador, debe configurar el enrutador para permitir que pase el tráfico.
Una forma es abrir puertos específicos (como, por ejemplo, 80, si aloja un sitio web). El tráfico que llega al enrutador en el puerto 80 se permitiría a la LAN. La segunda parte de la configuración de reenvío de puertos es decirle a qué computadora debe ir el tráfico del puerto 80. Si alojara un sitio web en 192.168.0.100, reenviaría 80 a esa dirección.
Otra forma es usar una DMZ. Esto es funcionalmente equivalente a abrir TODOS los puertos en el enrutador y enviar todo ese tráfico a un puerto LAN. Tiene sus usos, pero esto probablemente no sea ideal para usted.
DynDNS, como mencionó Alen, es un servicio en línea que prestará atención a cuál es su dirección IP pública, incluso a medida que cambia. En lugar de necesitar saber esa IP e ingresarla en un navegador o terminal, o lo que sea, ingresa un nombre de dominio (como myhouse.dyndns.com o algo así) que siempre apunta a su IP pública.
En su caso, establecería una cuenta DynDNS gratuita y configuraría el reenvío de puertos en su enrutador.