No, no es posible que un certificado X.509 (el tipo utilizado por OpenSSL) tenga más de una firma. Sin embargo, puede emitir varios certificados que harán el mismo trabajo.
Siempre que mantenga la clave y el asunto iguales, puede crear varios certificados de CA que satisfarán cada uno como un certificado de emisor válido para los certificados que emiten (¿esos?) CA (s). Estos certificados de CA pueden ser autofirmados o emitidos por diferentes CA como lo que se llama un certificado de firma cruzada.
Los demás respondedores son correctos: cualquier CA comercial deberá examinar sus políticas y procedimientos antes de firmar su CA. Dicho esto, es definitivamente posible desde un punto de vista técnico.
Si los usuarios de los que habla están usando solo los dispositivos que controla (es decir, son usuarios internos), sugiero que instale su certificado de CA raíz en esos dispositivos. Esto es lo que hacen muchas empresas grandes (¡y en realidad lo hago en mi propia red!) Y le permite emitir certificados de uso interno tanto como desee, de acuerdo con sus propias políticas.
Si, por otro lado, los usuarios son externos a su organización (o incluso a los empleados que trabajan desde su casa, por ejemplo), entonces probablemente sea mejor tener certificados emitidos por una CA comercial de confianza. Si va a necesitar muchos de estos certificados (5+ por año), la mayoría de las CA comerciales tienen programas que alivian la carga administrativa y, a menudo, disminuyen los costos; Si va a necesitar una cantidad realmente grande (no me molestaría en buscarla a menos que sea más de 100 por año), puede considerar acercarse a una CA para configurar una CA subordinada personalizada (pero, como en el caso anterior, es probable que lo quieran para configurar un nuevo CA de acuerdo con sus políticas en lugar de realizar una firma cruzada de la existente).