Debería. Los sistemas operativos utilizarán la memoria física y luego comenzarán a intercambiar (usando una sección de su disco duro como memoria adicional para evitar tener que denegar solicitudes de asignaciones de memoria). El intercambio es extremadamente lento en comparación con la RAM, por lo que es mejor tener suficiente RAM física para evitar tener que cambiar.
Si su sistema usa 1172 MB de RAM, continuará usando aproximadamente esa misma cantidad, dado que ejecuta las mismas aplicaciones, independientemente de la cantidad de memoria que tenga realmente. Por ejemplo, si solo tuviera 1024 MB en total, los ~ 150 MB adicionales terminarían siendo intercambiados. Al actualizar a 4.096 MB en total, puede esperar tener aproximadamente 3 GB de memoria libre, lo que evitará que el intercambio se convierta en un cuello de botella y ralentice su servidor.
Para responder a su segunda pregunta en los comentarios; La mayoría de las placas base actuales admiten memoria de "doble canal", a la que se puede acceder simultáneamente a los módulos de memoria instalados en pares para un mejor rendimiento. Las placas base a menudo tendrán ranuras RAM en pares de colores, y la intención es que si está agregando dos palos a una placa base con cuatro ranuras, entonces debe usar dos ranuras del mismo color.
Para asegurarse de obtener la RAM correcta, es mejor buscar el modelo de su placa base y verificar que sea una memoria compatible. Enumerará un tipo (como DDR3), un conjunto de velocidades compatibles (algo así como PC1333) y posiblemente algunos otros detalles. Algunos servidores requieren RAM ECC, que es más lenta pero tiene tolerancia a fallas; la mayoría de los servidores de gama baja y las PC domésticas usan no ECC. Algunos fabricantes incluso enumeran marcas y modelos exactos de RAM probada y compatible (esto es más común para los servidores), lo que significa que si compra un modelo probado / compatible debería estar muy seguro.