Los "sectores defectuosos" son problemas de hardware, no de software. Casi cualquier software de imágenes ignorará esos sectores porque están marcados por el sistema operativo como ilegibles. La pregunta más importante es: si tiene sectores defectuosos, ¿por qué existen y cuánto tiempo tiene hasta el fallo total de la unidad?
He usado DriveImageXML para crear imágenes de respaldo de mis unidades en el pasado, pero nunca para realizar restauraciones directas como las que está describiendo, simplemente copiar su antigua unidad a un nuevo hardware. Deberá usar algún tipo de herramienta que clone la unidad mientras no esté en uso. Si usa un LiveCD de Linux, GParted puede clonar la partición entre unidades. El dd_rescue mencionado anteriormente es también una opción decente.
Antes de emprender esto, sin embargo, me aseguraría de que sus copias de seguridad estén en buen estado. En última instancia, la imagen puede fallar y, si lo hace, tener una buena copia de seguridad es la diferencia entre tener que reinstalar su sistema operativo (pero de lo contrario estar bien) y recuperar la totalidad de los datos de su vida.