El e6300 significa que tiene uno de los chipsets express de Intel (945, G3x, G4x). El gpu a bordo en estos no es algo para cantar en casa.
Pero incluso antes de comenzar a pensar en alguna de las preguntas que ha formulado, sería útil si pudiera especificar el Fabricante / Modelo / Chipset de la placa base.
Si puede agregar una GPU dedicada depende de si su placa base incluso admite una. Hay implementaciones de inteligencia de G31 (que se vende más rampantemente en India) que no tiene una ranura PCI-e. Si no conoce el modelo exacto, tome una fotografía de las entrañas del estuche que muestra la placa base, debería darle una idea clara.
Una GPU de la generación actual que funcionaría bien sin que su e6300 sea un cuello de botella como el AMD 6750/6770 difícilmente se molestaría por el calor o el polvo. Sin embargo, siempre es aconsejable tener una caja lo suficientemente grande como para acomodar la tarjeta para que pueda respirar (flujo de aire decente).
Otro problema que puede enfrentar (según mi experiencia en India) es que puede tener una fuente de alimentación común incluida con su gabinete. Que sin duda sería la espina más grande.
Ahora para responder a su primera pregunta, No, no consumirá más ciclos de CPU que su implementación a bordo.