Depende del programa del sitio de chat, creo.
Me aseguraría de que todos los complementos de Internet estén actualizados (Flash, Java, etc.) y que, además del software antivirus, también tenga una buena herramienta de firewall.
ACTUALIZACIÓN para el comentario:
Si la sala de chat funciona con Java, ejecuta el programa Java en su computadora y tiene acceso a ciertas cosas que pueden sorprenderlo. La mayoría no son dañinos, y parte de las razones por las que los complementos como Java se actualizan con tanta frecuencia es que la gente siempre encuentra nuevas formas de hacer que estas herramientas actúen como agujeros de seguridad en su computadora.
Esto suena como un simple truco, muy probablemente usando un script. El antivirus no lo habría atrapado, en general. Un firewall podría tener. La persona solo estaba tratando de asustarte y mostrarte. Probablemente no sean un gran hacker. Un hacker experto interesado en contactarte no te habría mostrado esa información, sino que habría usado lo que había aprendido para plantar y usar agujeros de seguridad en tu sistema.
Pero, de nuevo, ¿qué es lo que realmente le interesa a un hacker? Por esta razón, y solo por esta razón, la mayoría de las personas nunca se encontrarán con un pirata informático experto que ataca su propia computadora. Los guiones y los guiones de los niños son los que hacen trucos y bromas como la que experimentaste.