Hay dos formas básicas de lograr esto.
1) Volcar la base de datos a un archivo de texto e importar en el extremo remoto
2) Copie los archivos de datos sin procesar.
La opción uno suele ser la más confiable, especialmente si los dos sistemas son diferentes.
Primero, cree un volcado de la base de datos:
$ mysqldump -u <username> -p<password> <databasename> | bzip2 >mydatabase.sql.bz2
Esto volcará toda la base de datos y la comprimirá en un archivo. No tiene que hacer la compresión si no lo desea, pero hace que la transferencia del archivo a través de Internet sea mucho más rápida. Obviamente, reemplace el nombre de usuario, la contraseña y el nombre de la base de datos con sus datos reales.
Una vez que tenga el archivo mydatabase.sql.bz2, transfiéralo al servidor remoto con las herramientas que usaría normalmente (scp, por ejemplo);
Una vez transferido, debe crear la base de datos en el servidor remoto (o que los administradores del sistema / panel de control la creen para usted):
mysql> create database <databasename>;
mysql> grant all privileges on <databasename>.* to <username>@localhost identified by '<password>'
Obviamente reemplace los detalles con sus propios detalles.
Ahora para restaurar la base de datos:
$ bzcat mydatabase.sql.bz2 | mysql -u <username> -p<password> <databasename>
Después de unos momentos, debería tener su base de datos ahora instalada en el servidor remoto.