Cuando una aplicación abre un archivo para editarlo, generalmente bloquea el archivo para evitar que otro programa realice cambios mientras está abierto. Algunas aplicaciones abrirán un archivo y liberarán el bloqueo, pero deben tener algún mecanismo para monitorear el archivo en el disco para estar al tanto de los cambios. Verá mucho este comportamiento en aplicaciones que se ocupan de editores de texto y procesadores de texto.
Para que Photoshop abra múltiples instancias del mismo archivo (es decir, no un duplicado) requeriría un método sofisticado para administrar constantemente el bloqueo y la supervisión del archivo en busca de cambios. Esto realmente no ofrecería ningún beneficio al usuario final, cuando simplemente podrían trabajar con una copia del archivo.
Entonces, básicamente, no. :-)