Creo que la respuesta "real" a la "instalación" de un rpm sin privilegio de root es que no se puede . PERO suponiendo que realmente puedas comenzar el proceso de instalación ...
Los RPM se instalan utilizando una lista de instrucciones proporcionadas en un archivo de especificación (.spec) que generalmente sigue la Jerarquía del sistema de archivos. La mayoría de las rutas en esa jerarquía son casi siempre rutas del sistema operativo y no rutas de usuario. Entonces, a menos que su nombre de usuario tenga acceso a todas las rutas en las que se instala un RPM, entonces ciertamente fallará. Si crea un RPM que prefija todas sus rutas con /home/me
(o alguna otra ruta que posea), entonces funcionaría. Esto requeriría adquirir un src.rpm y extraerlo como se explica en otras respuestas, luego reconstruirlo. En el momento en que lo haga, podría considerar obtener acceso a la raíz o crear el software desde cero (generalmente lo que hace si no planea distribuir el software en muchas máquinas).
Hay trucos ingeniosos para ayudarlo en el proceso de construcción manual. Por ejemplo, puede utilizar las dependencias que ya figuran en un RPM para obtener todas sus dependencias: https://stackoverflow.com/a/13877738/1236128 .