¿Funciona TRIM para el dispositivo SSD o el sistema operativo individual?
Ninguno. Funciona para un sistema de archivos montado individual. Su unidad no puede decir por sí misma qué datos se pueden descartar porque no sabe nada acerca de los sistemas de archivos ni de otras estructuras (como particiones de intercambio), por lo que necesita soporte de un sistema operativo que los comprenda.
Si dos de sus sistemas operativos acceden al mismo sistema de archivos (no al mismo tiempo, por supuesto) y el primero no se ajustó, un comando de ajuste del segundo hará el trabajo de todo el sistema de archivos porque percibe la totalidad sistema de archivos incluyendo cualquier cambio que hizo el primer sistema operativo
Como no es recomendable (ni a veces es posible) montar la partición raíz de otro sistema operativo, cada sistema operativo debería recortar al menos su propia partición raíz y no confiar en otro sistema operativo para hacer esto (aunque en algunos casos puede ser técnicamente posible) .
También tenga en cuenta que no puede recortar un sistema de archivos que su sistema operativo (actual) no entiende. Una posible excepción a esto puede ser una utilidad que entiende un sistema de archivos ajeno al sistema operativo y puede enviar comandos de recorte manualmente, a pesar de que el sistema de archivos ni siquiera está montado. Probablemente nunca necesitarás tal utilidad; su primera opción debería ser recortar desde un sistema operativo que entienda de forma nativa un determinado sistema de archivos.
¿Un sistema operativo que emita el comando TRIM funcionará para el otro sistema operativo en el mismo SSD?
En general: no. A su unidad no le importa qué sistema operativo recorta qué parte, pero, para ajustar correctamente, un sistema operativo debe diferenciar datos relevantes de prescindibles; por lo que necesita comprender el sistema de archivos que desea recortar. Por esta razón, el recorte de un sistema operativo en una configuración de arranque múltiple como el suyo no es suficiente. Un enfoque sensato es permitir que cada sistema operativo recorte los sistemas de archivos que utiliza exclusivamente. Para los sistemas de archivos "compartidos" entre sistemas operativos, al menos un sistema operativo debe recortarlos regularmente.