La resolución de la pantalla 4k no será su problema, el problema está relacionado con el software que esté utilizando.
Una imagen de 4096 x 2160 (equivalente a su pantalla 4k) sería 4096 x 2160 x 4 (RGBA) ~ = 34MB. Está emitiendo esta cantidad de datos 60 veces por segundo, pero solo tendrá un par de buffers para la pantalla.
Suponiendo un par de buffers que todavía significan que su pantalla tiene menos de 100 MB y la pregunta es qué tan malos están usando los programas que está utilizando RAM de gráficos.
La tarjeta debe tener el ancho de banda interno y las salidas capaces de manejar una pantalla de 4k, pero eso se demuestra por el hecho de que puede enchufarlo en primer lugar. Tiene suficiente memoria y las salidas son lo suficientemente rápidas.
Son los programas que realizan su propia representación y composición antes de pasarlos a la tarjeta gráfica que están consumiendo su VRAM.
De hecho, la mayoría de los programas modernos dependen mucho más de la tarjeta gráfica de lo que solían y podría ser este problema el de "hinchazón".
Si descubres que 2GB simplemente no es suficiente para tu caso de uso actual, entonces sí, se necesita más VRAM.