Supongo que usan técnicas de hashing simples similares a md5 / sha
Cada vez que suelta un archivo dentro de "dropbox" local, dropbox-client calcula el hash de ese archivo y debe enviar algunos datos adicionales como tamaño de archivo, nombre de archivo al servidor de dropbox.
Si dropbox-server encuentra archivos similares (deben mantener un índice de hashes y datos de archivo en su servidor) , simplemente informará al cliente que el archivo se ha "cargado" con éxito. ;-)
De esta manera, terminas "cargando" el archivo lógicamente. Como no hay una transferencia real de contenido de archivos, esto tiene que ser más rápido que cualquier otra cosa.
No estoy seguro de qué algoritmo de hashing utiliza Dropbox, pero estoy 100% seguro de que su principio de funcionamiento es similar al que describí anteriormente.