Respuestas:
Eclipse no se ejecutará porque Eclipse se envía con un lanzador nativo (un ejecutable) que carga y ejecuta el tiempo de ejecución Java subyacente. Al hacer esto, la arquitectura java debe coincidir con la arquitectura ejecutable que la carga. Lo mismo ocurrirá si su código Java carga cualquier biblioteca nativa compartida.
Tu solución: Consigue 64bit Eclipse