No, no puedes hacer esto en la forma actual. El convertidor es USB a HDMI, no "HDMI a USB". No funciona a la inversa. Estas son dos funciones completamente diferentes, y el HDMI a USB no existe.
El dongle en su enlace es un dispositivo USB de clase de video. El host detecta este dispositivo y trabaja con él, ya que es una tarjeta de video. Esta "tarjeta de video" emite una transmisión de video en formato HDMI para el monitor de su PC. Es SALIDA.
Para lograr lo que desea, necesitaría diseñar una especie de emulación de monitor de PC: (a) haga un receptor HDMI ; (b) cree un dispositivo USB que se parezca a una cámara de video, clase de cámara web USB, que utilice la transmisión HDMI y la convierta a formato de cámara web;
Esto es técnicamente factible, pero el retraso del video será horrible, por lo que a los jugadores no les gustará.