En breve: NO
En menos corto:
Hay algunas cosas que podrían impedirle actualizar la CPU de su computadora portátil:
El Intel Core Duo T7500 usa el zócalo PBGA479, mientras que el i7-6700K usa el zócalo LGA1151. Esto significa que los procesadores no tienen los mismos 'conectores' en la parte inferior.
Los procesadores de computadoras portátiles y de escritorio no son intercambiables, por lo que deberá obtener una computadora portátil i7-6700K. Que yo sepa, no puedes entrar a una tienda y comprar algo así.
La mayoría de los procesadores portátiles están soldados a la placa base. Si bien puede quitar el procesador antiguo (no estoy seguro de si lo reciclo en otra computadora), el hecho de que el nuevo procesador esté soldado a la placa será muy difícil.
Si desea acelerar su vieja computadora portátil, obtener un poco más de RAM o invertir en un SSD suele ser suficiente para mejorar su computadora portátil por un tiempo. Por lo general, observo la mayoría de las mejoras de rendimiento al realizar una instalación limpia de Windows (o Linux, no juzgo) en un SSD. Sin embargo, no podrá ejecutar la mayoría de las aplicaciones actuales de gama alta con facilidad. Para eso necesitarás actualizar todo tu portátil.