Es imposible que una computadora tenga la misma dirección IPv4 pública y privada. Es una IP privada, que (según RFC1918 ) está en el rango 192.168.xxx.xxx, 172.16.xxx.xxx, o 10.xxx.xxx.xxx, o una IP pública, que es cualquier otra dirección.
EDITAR: Sí, soy consciente de que puede usar direcciones IP públicas en su LAN. Sin embargo, nadie lo hace debido a los estándares y al hecho de que no podrá acceder a esas direcciones en Internet. También soy consciente de que hay otros espacios de direcciones que no son públicos y privados, pero nuevamente, nadie los usa y, por lo tanto, no los encontrará.
Es posible que cada computadora tenga una dirección IP pública diferente. Simplemente significa que cualquier establecimiento en el que se haya comprado tiene derecho a múltiples direcciones IP y sus enrutadores están configurados para dar uno a cada computadora. Probablemente podrías hacer esto en casa si quisieras.
Suponiendo que lo que dijo sobre cada computadora que tiene las mismas direcciones públicas y privadas es correcto, supongo que cada computadora tiene solo una dirección pública. Todo lo que el establecimiento tendría que hacer para que esto suceda es comprar el derecho a múltiples direcciones y configurar su servidor DHCP para dar una dirección en el rango asignado a cada computadora.