MSIE se deja incrustar en otras aplicaciones (porque es una aplicación OLE). Es por eso que Firefox puede iniciar IE dentro de una pestaña de Firefox. Esto parece funcionar tan fácilmente porque Windows siempre tiene IE instalado.
Lo contrario no es posible; IE no puede iniciar Firefox dentro de una pestaña de IE porque Firefox en sí mismo no se puede insertar en otras aplicaciones. Incluso si la incrustación fuera posible, aún necesitarías tener instalado Firefox (mencionaste que querías evitarlo). No puede obtener el motor de renderizado de Mozilla sin instalarlo ...
Esta es la razón por la cual cualquier aplicación de Windows que necesita un navegador, usa IE o contiene su propia pequeña aplicación de navegador.
Había una vez, un marcador de IE que abriría la página web actual en Firefox, pero que aún requiere la instalación de Firefox.