¿Cómo puedo encontrar el máximo de la línea de tendencia polinomial?

Tengo un gráfico XY. Utilicé una línea de tendencia polinomial, ahora necesito encontrar el máximo del gráfico de forma automática.

¿Es posible?

Aquí hay una foto para mostrar el tipo de gráfico.

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microsoft-excel

— DNA
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Necesitas saber dónde el máximo es o qué el máximo es ??

— Gary's Student

Con solo cinco puntos, si se necesita un polinomio de cuarto orden para ajustarse a ellos, la curva podría ser potencialmente "inusual". Si tiene un punto de datos real en el máximo aparente, simplemente podría identificar ese punto. Si tal línea de tendencia encuentra un pico entre dos puntos, ese máximo probablemente sea un artefacto, o al menos no confiable.

— fixer1234

Necesito saber el valor máximo alcanzado por la línea de tendencia. ¿Hay alguna manera de encontrarlo?

— DNA

Mirando tu foto, parece que tienes muy pocos puntos y encontrar el más grande de ellos no es suficiente.

La línea de tendencia generada automáticamente por Excel solo dibuja la línea e imprime los coeficientes calculados. Para hacer algo con los coeficientes, tendrás que calcularlos tú mismo. Utilizar el LINEST Función que calcula una regresión lineal. Es una función de matriz, lo que significa que selecciona varias celdas, ingresa la fórmula y presiona Ctrl + Shift + Enter para ingresarla simultáneamente en todas las celdas. La fórmula calcula la regresión lineal de mínimos cuadrados y llena todas las celdas seleccionadas simultáneamente.

Excel screenshot

Ahora que tienes los coeficientes puedes calcular el máximo. Sin embargo, para encontrar el máximo de un polinomio de cuarto orden, tendrás que resolver una ecuación cúbica que no es tan facil

Una posible aproximación es calcular los valores de la línea de tendencia para muchos valores de X en un rango predefinido (mi línea verde) y luego seleccionar el más grande utilizando la función MAX (o, dado que las colas del polinomio de cuarto orden pueden elevarse, comparando cada Valor con sus vecinos).

— Goblin Alchemist
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