Depende de cómo su servidor crea carpetas. Por ejemplo, en mi cuenta de GMail utilizada con Thunderbird 3.0, los correos electrónicos se mueven de la Bandeja de entrada a Archivos / Año. Tenga en cuenta que debido a que GMail utiliza etiquetas en lugar de carpetas, este es un nombre de etiqueta y no la carpeta Año en la carpeta Archivos. En el servicio de correo electrónico de mi webhost, los almacena en la carpeta Año, que se encuentra en la carpeta Archivos.
En respuesta a su primera pregunta, todo lo que tiene que hacer es mover la carpeta de la carpeta Archivos / Año a la Bandeja de entrada. O en Gmail, solo tienes que marcarlo como no leído y, opcionalmente, eliminar la etiqueta Archivos / Año.
No creo que Thunderbird borre ningún correo del archivo, pero me estoy yendo de mi propia experiencia.