Análisis de supervivencia donde las covariables no están disponibles para datos censurados

Estoy mirando el tiempo requerido por los jueces para tomar decisiones. Cada juez evalúa a varios solicitantes y puede aprobar o no la solicitud. El caso se finaliza cuando el juez rinde su informe, que puede ser algún tiempo después de la audiencia. Varios casos todavía estaban abiertos al final del período de estudio.

Quiero estimar el tiempo promedio requerido para que los casos se muevan a través del sistema. Además, me gustaría ver si los casos rechazados tardan más que los casos aprobados. (Los jueces parecen pasar más tiempo escribiendo los informes de aquellos que eventualmente no aprueban o buscan documentación adicional).

Obviamente, no sé si los casos que aún estaban abiertos cuando finalizó el estudio habrían sido aprobados o no, por lo que la covariable (aprobar / no aprobar) se censura junto con los datos.

¿Hay algo que pueda hacer al respecto?

survival

— Placidia
fuente

¿Cada juez trata a un solo solicitante? ¿Tenemos un problema con el supuesto de 'censura no informativa' en la supervivencia? ¿Todos los solicitantes comenzaron el proceso al mismo tiempo?

— Michael M

Cada juez trata a muchos solicitantes en el período de estudio (alrededor de 30 cada uno). Algunos de los casos están finalizados (aceptar / rechazar), otros todavía están abiertos.

— Placidia

Respuestas:

@jsk tiene la clave en su comentario a la respuesta de @Alexis. El tipo apropiado de análisis de supervivencia para usar en este caso son los riesgos competitivos. Tiene tres resultados posibles: a) aceptado, b) rechazado yc) censurado a la derecha.

La clave es que aceptado / rechazado no es una sola covariable sino que son dos riesgos en competencia. Esto es bastante fácil en la mayoría de los programas estadísticos. Por ejemplo, en la R survivalpaquete, sólo tiene que codificar el evento como un factor con niveles censored, acceptedy rejected. ( censoreddebe ser el primer nivel, se supone que otros niveles son riesgos competitivos).

— Wayne
fuente

Gracias por responder esto. El análisis que provocó mi pregunta ha sido superado por los eventos, pero me acaban de entregar un nuevo conjunto de datos con demandas similares.

— Placidia

Si te entiendo, este es un análisis bastante estándar de supervivencia / análisis de historial de eventos que censura la derecha; Kaplan-Meyer, los modelos de riesgo de tiempo discreto, etc., estiman "si y cuándo" se produce un evento mientras se tiene en cuenta la correcta censura de la ocurrencia del evento (es decir, la aprobación de su caso) al incorporar la reducción de la muestra en riesgo de evento a lo largo del tiempo debido tanto a la ocurrencia de eventos como a la censura.

El artículo de Wikipedia ofrece una introducción decente. Y puede consultar Singer, JD y Willett, JB (2003). Análisis de datos longitudinales aplicados: cambio de modelado y ocurrencia de eventos . Oxford University Press, Nueva York, NY, que detalla los modelos de historial de eventos de tiempo discreto y tiene una sección lo suficientemente decente sobre los modelos de riesgos proporcionales de Cox.

— Alexis
fuente

¿Estás seguro de que esto es apropiado para un análisis de supervivencia estándar? Parece que hay dos eventos mutuamente excluyentes que pueden ocurrir. ¿Quizás un modelo de riesgo competitivo sería más apropiado?

— jsk

Oh. ¿Estoy malentendido? Ah, sí. . . Creo que puede que tengas razón. Sin embargo, me pregunto si podría enmarcarse como un modelo de dos etapas: historial de eventos sobre si / cuando se toma una "decisión", y la segunda etapa para modelar qué aceptar / rechazar.

— Alexis

No estoy seguro de que eso funcione. Tarde o temprano, cada caso se resuelve de una forma u otra. Si no hay una relación entre el tiempo de juicio y decisión, la censura no es informativa. Pero si los rechazos tardan más, digamos, un número desproporcionado de casos abiertos será para rechazos (aunque no sabemos cuál). Me pregunto qué pasaría si uno intentara imputar el resultado de los casos abiertos.

— Placidia

Plácida, eso es realmente interesante: ¿podría explicar este aspecto de la dependencia del tiempo en su pregunta? Además, ¿qué pasa con la muerte, la expulsión y la jubilación: seguramente no todos los casos son decididos por el juez original?

— Alexis

Supongo que un caso podría ser transferido a otro juez, pero eso es raro. Los casos generalmente se deciden en unas pocas semanas. Si los casos rechazables tardan más, se censurarán más rechazables, ya que el estudio habrá finalizado antes de que se decidan. El problema es que puedo observar el estado de decisión de los casos cerrados antes de que finalice el estudio, pero no puedo observar ese estado para los casos censurados. Usar el resultado del caso como una covariable me parece dudoso, pero de manera poco intuitiva, los datos deberían dar información sobre ese tema.

— Placidia