¿Cómo realizar una prueba de arranque para comparar las medias de dos muestras?

Tengo dos muestras muy sesgadas y estoy tratando de usar bootstrapping para comparar sus medias usando la estadística t.

¿Cuál es el procedimiento correcto para hacerlo?

El proceso que estoy usando

Me preocupa la conveniencia de utilizar el error estándar de los datos originales / observados en el paso final cuando sé que esto no se distribuye normalmente.

Aquí están mis pasos:

• Bootstrap: muestra aleatoria con reemplazo (N = 1000)
• Calcule la estadística t para cada arranque para crear una distribución t : $$T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$$
• Estime los intervalos de confianza t obteniendo los percentiles y 1 - α / 2 de la distribución t$\alpha/2$$1-\alpha/2$

• Obtenga intervalos de confianza a través de:

  $$CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$$ $$CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$$ $$SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$$
• Mire dónde caen los intervalos de confianza para determinar si hay una diferencia significativa en las medias (es decir, no es cero)

También he analizado la suma de rango de Wilcoxon, pero no está dando resultados muy razonables debido a la distribución muy sesgada (por ejemplo, el percentil 75 == 95). Por esta razón, me gustaría explorar más la prueba t de arranque.

Entonces mis preguntas son:

1. ¿Es esta una metodología apropiada?
2. ¿Es apropiado usar el SE de los datos observados cuando sé que está muy sesgado?

Posible duplicado: ¿Qué método se prefiere, una prueba de arranque o una prueba no paramétrica basada en el rango?

Simplemente haría una prueba de arranque regular:

• calcule la estadística t en sus datos y almacénela
• cambiar los datos de modo que la hipótesis nula sea verdadera. En este caso, reste la media en el grupo 1 para el grupo 1 y sume la media general, y haga lo mismo para el grupo 2, de esa manera las medias en ambos grupos serán la media general.
• Tome muestras de bootstrap de este conjunto de datos, probablemente del orden de 20,000.
• calcule la estadística t en cada una de estas muestras de bootstrap. La distribución de estas estadísticas t es la estimación de arranque de la distribución de muestreo de la estadística t en los datos sesgados si la hipótesis nula es verdadera.
• $p$$($$+1)$$($$+1)$

Puedes leer más sobre eso en:

• Capítulo 4 de AC Davison y DV Hinkley (1997) Bootstrap Methods y su aplicación . Cambridge: Cambridge University Press.

• Capítulo 16 de Bradley Efron y Robert J. Tibshirani (1993) Una introducción a Bootstrap . Boca Ratón: Chapman & Hall / CRC.

• Entrada de Wikipedia sobre pruebas de hipótesis de bootstrap.