¿Cuál es la relación entre la teoría estadística y la teoría de la decisión?

Me preguntaba cómo se relacionan las estadísticas y la teoría de la decisión.

Me parece que todos los problemas / tareas de estadística se pueden formular en la teoría de la decisión. También los problemas en la teoría de la decisión pueden formularse en problemas de estadística / probabilidad, o de manera determinista. Entonces, ¿las estadísticas son solo una parte de los problemas estudiados en la teoría de la decisión?

¿O son solo dos teorías con superposición y ninguna cae completamente dentro de la otra?

Pero debo admitir que no tengo una visión general sistemática de los temas que cubren la teoría de la estadística y la teoría de la decisión, respectivamente, y me gustaría presentar aquí algunos de sus puntos de vista.

¡Gracias y saludos!

mathematical-statistics decision-theory

— Tim
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La teoría de la decisión estadística es un subconjunto de la teoría estadística.

La estadística exploratoria no es una teoría de decisión, sino una estadística.

Una teoría sobre cómo tomar decisiones (buenas) es ciertamente mucho más amplia que la teoría de decisión estadística. Por ejemplo, tomar una buena decisión en la sociedad puede tener más relación con la psicología o incluso la filosofía que con las estadísticas, ¿no le parece?

— robin girard
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@robin Cabe destacar que el OP mencionó "teoría de la decisión" (que abordó en su última oración), no "teoría de la decisión estadística" (que realmente está usando en su primera oración). No pretendo ser puntilloso, pero se sabe que los seres humanos tenemos (y expresamos) una racionalidad limitada: en resumen, podemos tomar buenas decisiones (no necesariamente óptimas) cuando nos enfrentamos a una cantidad limitada de información, a menudo gracias a secuestro - esto no es una crítica, solo algunas reflexiones manifiestas. (...)

— chl

(...) Hace mucho tiempo, Kahneman y Tversky demostraron que las decisiones humanas pueden apartarse de las decisiones racionales, o los resultados predichos por Game Theory, en gran medida (y algo inesperado).

— chl

@chl Agregué "estadística" antes de la decisión para dejar en claro que hay una parte de la estadística dedicada a la teoría de la decisión. ¿Crees que es falso? (...)

— robin girard

@chl Me encantaría leer Kahneman y Tversky. Me alegraría ver cómo definen la decisión "racional" (y la desviación de ella) y, lo que es más importante, lo que llaman una "gran" medida.

— robin girard

@robin No, al contrario. Me gusta la idea de hacer una distinción entre decisión estadística y humana. Mi comentario fue principalmente sobre esto, y sus dos últimos puntos son claramente relevantes: cuál es una buena decisión y cómo caracterizar cualquier desviación de ella. (K&T destacó muchos sesgos de juicio, pero esto fue realmente una nota al margen.) Trataré de desarrollar esta opinión más adelante.

— chl