Término polinómico en regresión logística

Hice un modelo de regresión logística que incluye un término polinomial de grado 2. Soy consciente de que la regresión logística modela la variable de respuesta como una función no lineal de los predictores. ¿Tiene sentido incluir un término polinómico en la regresión logística?

logistic polynomial

— luciano
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Esto esta bien. Si lo desea, puede ver un ejemplo en mi respuesta reciente aquí: CDF y regresión logística .

— gung - Restablece a Monica

La regresión logística modela las probabilidades de registro de una respuesta "1" o "éxito" como una función lineal de los coeficientes de regresión (es decir, los parámetros), pero no es necesario insistir en que las probabilidades de registro sean una función lineal de los predictores.

[Este modelo es lineal en parámetros y el predictor:

logit π_{yo} = β_{0 0} + β_{1} X_{yo}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i$ Este es lineal solo en los parámetros:

logit π_{yo} = β_{0 0} + β_{1} X_{yo} + β_{2} X_{yo}^{2}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 x_i^2$ ]

Al igual que con la regresión de mínimos cuadrados ordinarios, los términos de predicción polinomiales se pueden usar si lo requiere la teoría o simplemente para permitir la curvatura en los modelos empíricos.

— Scortchi - Restablece a Monica
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Corríjame si me equivoco, pero la fórmula para convertir los valores pronosticados de las probabilidades de registro a las probabilidades (valores entre 0-1) no es lineal. Entonces, ¿la regresión logística ya no permite la curvatura?

— luciano

luciano: si quieres pensarlo en términos de probabilidad; entonces sí, es una relación curva, pero todavía restringida en forma: simetría rotacional alrededor del punto de inflexión en el punto de inflexión en

π = \frac{1}{2}

$\pi=\frac{1}{2}$ - solo puede desplazar o estirar la curva logística cuando ajusta los dos parámetros. Los polinomios permiten una mayor flexibilidad. Vea el enlace de @gung para ver un ejemplo.

— Scortchi - Restablece a Monica