Prueba t de muestra superpuesta

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Tengo 10 personas trabajando juntas. Trabajan en grupos durante 6 días: tres días en la semana 1, tres días en la semana 2. En cada día no tengo el conjunto completo de personas, sino un subconjunto de ellas. En cada día mido las actuaciones individuales.

Tengo que decir si el rendimiento general fue mayor en la semana 1 o 2.
Así que estaba planeando hacer una prueba t en dos grupos como este, por ejemplo:

Grupo 1 - Actuaciones de la semana 1

Día 1: Paul, Mary, John Día 2: Paul, Sara Día 3: Jessica, Sara

Grupo 2 - Actuaciones de la semana 2

Día 4: Paul, Rita Día 5: John, Paul, Sara Día 6: Jessica, Rita

Preguntas :

¿Puedo considerar a los dos grupos como independientes y hacer una prueba t independiente?
¿Podría sugerirme la mejor manera de decir si el rendimiento general fue mejor en la semana 1 o 2?

Mi preocupación es sobre las diferentes personas en cada día y los diferentes tamaños de grupos de trabajo para cada día. También me preocupa porque tengo las mismas personas en días diferentes y en ambos grupos. Parece que las muestras se superponen.

t-test non-independent

— Por ejemplo
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Sospecho que el rendimiento se mide como algún tipo de puntaje y no en una escala métrica (por ejemplo, kg / día). Entonces no puedes hacer pruebas t o ANOVA de todos modos.

— Horst Grünbusch

¿Le importaría si la diferencia entre ambas semanas es causada solo por los diferentes participantes? ¿O quieres concluir algo sobre las condiciones de las semanas en sí mismas (por ejemplo, "el rendimiento en la primera semana fue mejor debido a la luz del sol, sin importar quién participó")?

— Horst Grünbusch

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Puedes intentar usar la regresión. Sea , la respuesta, la medida del desempeño. Luego haces tonterías para las personas y para las semanas. Ahora, esto podría proporcionarle más variables que observaciones, pero tal vez pueda recuperarse, puede intentar tratar la variable persona como un efecto aleatorio y la semana como un efecto fijo. $Y$ $x$

— kjetil b halvorsen
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Usted mide el desempeño de cada persona varias veces en días diferentes y compara los dos grupos con las mismas personas en cada grupo. Por lo tanto, debe tratar a los dos grupos como no independientes, porque es muy probable que el desempeño de una persona se correlacione en días diferentes.

Hay varias opciones para probar su hipótesis. Algunas ideas (suponiendo que se cumplan los requisitos):

Un método simple sería calcular el rendimiento promedio de cada persona, separado para la semana 1 y la semana 2. Luego, compara las dos medias usando una prueba t pareada. Sin embargo, esto ignorará cierta información como el tamaño o la composición del grupo de trabajo.
Otro enfoque es un ANOVA de medida repetida, donde podría incluir el rendimiento de cada día, así como covariables como el tamaño del grupo. Luego prueba su hipótesis utilizando contrastes. La composición del grupo de trabajo aún se ignora.
Si tiene razones para creer que el rendimiento depende de la composición del grupo de trabajo, puede hacer un modelo de diseño multinivel / mixto y agregar el día como un efecto aleatorio.

— Michel
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