Aunque la pregunta es sobre cumpleaños, la "paradoja del cumpleaños" no es realmente relevante aquí. Se trata de cuántas muestras aleatorias debe tomar antes de esperar que al menos dos muestras sean iguales (una colisión). Su pregunta es principalmente sobre la probabilidad de que dos muestras sean iguales. Si había 30 personas en su relación, entonces esperaría que dos compartieran un cumpleaños, pero no hay 30 personas, solo hay 2.
Las probabilidades de tener una relación solo tienen un efecto bastante pequeño. La mayoría de las personas tienen una relación en un momento u otro. Supongo que más de la mitad de los adultos tienen uno en este momento. Algunas personas tienen varias a la vez, sin mencionar a los Présidents de la République en particular ;-) Por lo tanto, no va a reducir enormemente las probabilidades, tal vez reducirlas a la mitad.
La consideración principal es, dada esta persona importante, ¿cuál es la probabilidad de que comparta su cumpleaños? Por pura casualidad, sería aproximadamente 1/365 dado que la persona en cuestión existe en absoluto. Dado que elige un socio en función de todo lo que sabe sobre ellos, incluido su cumpleaños, no puede descartar la posibilidad de que la incidencia real sea significativamente mayor o menor.
Míralo de otra manera: ¿cuál es la posibilidad de que haya alguien que entregue tu publicación y comparta tu cumpleaños? La posibilidad de que una persona seleccionada al azar sea la que entrega tu publicación es pequeña, pero ¿y si lo es? No afecta la respuesta. Suponiendo entrega universal (que puedo en mi país), alguien entrega mi publicación. Si solo hay uno, la respuesta es aproximadamente 1/365. Podemos excluir completamente de la consideración a todas las personas que no entregan mi publicación, no afectan las probabilidades sin importar cuántas de ellas haya.
¿Qué posibilidades hay de que tengas una pareja que comparta tu cumpleaños? Es aproximadamente 1/365, veces la posibilidad de que tengas un compañero. Luego, se ajusta por cualquier factor que signifique que compartir su cumpleaños se correlaciona o se correlaciona con salir con usted.
¿Cuál es la posibilidad de que tu novio comparta tu cumpleaños? Bueno, la pregunta casi asume que tienes novio, ¡así que elimina esa parte de la consideración!
Para incorporar el año, debe observar la forma en que se distribuyen las diferencias de edad en las relaciones. Como suposición aproximada, miraría qué proporción de relaciones tiene una diferencia de edad de menos de un año, y multiplicaría mi número anterior por eso. Por supuesto, si tiene acceso a ese tipo de datos, es posible que pueda ver qué proporción de las relaciones coincide con sus criterios y obtener la frecuencia exacta sin estimar nada :-)
En una sociedad donde existe una fuerte tradición de que el hombre debería ser algo mayor que la mujer en una relación, es posible que la proporción de diferencias de edad por debajo de un año sea muy pequeña, y la proporción de parejas que comparten fecha y año de nacimiento es minúsculo. Este podría ser el caso incluso si la diferencia de edad promedio es de solo un par de años. Entonces quizás tú estáespecial, rompiendo las reglas de la sociedad. Yo mismo, supongo que la proporción de relaciones con una diferencia de edad inferior a un año probablemente sea superior al 10%. Pero no me sorprendería estar equivocado y, además, muchos de mis amigos conocieron a sus socios en la universidad, lo que claramente afecta la diferencia de edad entre los candidatos disponibles y eso sesga lo que veo para adivinar. Todos son iguales en la sociedad moderna (¿verdad?), Pero "el hombre un par de años mayor que la mujer" es probablemente un estereotipo por una razón.