¿Es la variación lo mismo que la varianza?

^{Esta es mi primera pregunta sobre Cross Validated aquí, así que, por favor, ayúdenme incluso si parece trivial :-) En primer lugar, la pregunta podría ser el resultado de diferencias de idioma o tal vez yo tenga deficiencias reales en las estadísticas. Sin embargo, aquí está:}

En estadísticas de población, ¿variación y varianza son los mismos términos? Si no, ¿cuál es la diferencia entre los dos?

Sé que la varianza es el cuadrado de la desviación estándar. También sé que es una medida de cuán escasos son los datos, y sé cómo calcularlos.

Sin embargo, he estado siguiendo un curso de Coursera.org llamado "Pensamiento modelo", y el profesor describió claramente la variación, pero constantemente la llamaba variación. Eso me confundió un poco.

Para ser justos, siempre habló sobre la variación informática de alguna instancia particular en una población.

¿Podría alguien aclararme si son intercambiables, o tal vez me falta algo?

Aquí hay un artículo completo de Wikipedia que trata este tema: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion

Según lo descrito por otros en los comentarios aquí, la respuesta corta es: no, variación varianza. Los sinónimos de "variación" son propagación, dispersión, dispersión y variabilidad. Es solo una forma de hablar sobre el comportamiento de los datos en un sentido general, ya sea que tiene mucha densidad en un intervalo estrecho (generalmente cerca de la media, pero no necesariamente si la distribución está sesgada) o se extiende en un amplio rango. La variación es una medida particular de variabilidad, pero existen otras (y varias se enumeran en el artículo vinculado).$\ne$

^{@ttnphns tiene razón, pero como la información no se escribió como respuesta, ¡intentaré robar el crédito! :)}

Variationpuede entenderse mejor como un término general para una clase de conceptos diferentes, de los cuales la varianza es solo uno. Levine y Roos ⁽¹⁹⁹⁷⁾ también consideran la desviación estándar un concepto, entre otros.$(\sigma^2)$ $(\sigma)$variation

Para demostrar por qué la distinción puede ser importante, compare también el coeficiente de variación y el concepto matemático , que tiene varias definiciones en sí mismo . Luego están todos los modos de variación cualitativa , que se mencionan en el artículo de Wikipedia @DavidMarx vinculado. Estas páginas corroboran su respuesta BTW; o son mejores sinónimos para que , lo que claramente no es sinónimo.$(\frac\sigma\mu)$total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

Por cierto, aquí hay un GIF genial de un tipo de total variation: la longitud de la ruta en el eje que viaja la bola roja. $y$Definitivamente no es lo mismo que variance!

_{Referencia
Levine, JH y Roos, TB (1997). Descripción: Números para la variación. Introducción al análisis de datos: las reglas de evidencia (Volumen I: 074). Dartmouth College. Recuperado de http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf}