¿Cómo interpretar la prueba de Cochran-Mantel-Haenszel?

Estoy probando la independencia de dos variables, A y B, estratificadas por C. A y B son variables binarias y C es categórica (5 valores). Al ejecutar la prueba exacta de Fisher para A y B (todos los estratos combinados), obtengo:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

donde OR es el odds ratio (estimación e intervalo de confianza del 95%), y *significa que p <0,05.

Al ejecutar la misma prueba para cada estrato (C), obtengo:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Finalmente, al ejecutar la prueba Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), usando A, B y C, obtengo:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

El resultado de la prueba CMH sugiere que A y B no son independientes en cada estrato (p <0.05); sin embargo, la mayoría de las pruebas dentro del estrato no fueron significativas, lo que sugeriría que no tenemos evidencia suficiente para descartar que A y B sean independientes en cada estrato.

Entonces, ¿qué conclusión es la correcta? ¿Cómo informar la conclusión dados esos resultados? ¿Se puede considerar C una variable de confusión o no?

EDITAR: Realicé la prueba de Breslow-Day para la hipótesis nula de que la razón de probabilidad es la misma en todos los estratos, y el valor p fue 0.1424.

— rodrigorgs
fuente

¿No realizó la prueba de Cochran-Mantel-Haenszel precisamente porque la evidencia de un cociente de probabilidades diferente de uno podría ser débil para cada estrato considerado individualmente, pero fuerte para todos los considerados juntos?

— Scortchi - Restablece a Monica

Realicé CMH porque quería una respuesta única y unificada, y quería asegurarme de que el efecto observado entre A y B no se debiera a C. ¿Estoy en el camino correcto? ¿Debo informar las estadísticas de estratos individuales?

— rodrigorgs

La primera prueba le dice que la razón de posibilidades entre A y B, ignorando C, es diferente de 1. Observar el análisis estratificado lo ayuda a decidir si está bien ignorar C.

$<1$ $>1$ en otros, podrían cancelar y decirle erróneamente que no hay asociación entre A y B. Por lo tanto, debemos probar si es razonable suponer que las razones de probabilidad son iguales (a nivel de la población) en todos los niveles de C. La prueba de interacción de Breslow-Day hace exactamente esto, con la hipótesis nula de que todos los estratos tienen la misma razón de probabilidades, que no necesita ser igual a uno. Esta prueba se implementa en el paquete EpiR R. El valor p de Breslow-Day de .14 significa que podemos hacer esta suposición, por lo que la razón de probabilidad ajustada es legítima.

$\chi^2$ $\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$

— vafisher
fuente

Edité mi pregunta para agregar el resultado de la prueba de Breslow-Day (fue 0.14). Por lo tanto, ¿puedo decir que es razonable suponer que las razones de probabilidad son iguales? En este caso, ¿debo informar el odds ratio de Fisher o CMH?

— rodrigorgs

La hipótesis nula de Breslow-Day es "odds ratios homogéneos entre estratos". Dado que un valor p> 0.05 no implica que el valor nulo sea verdadero, no se puede suponer que las razones de probabilidad sean iguales.

— Michael M

@MichaelMayer: Creo que querías decir "la suposición de odds ratios homogéneos no está desacreditada, pero no debes confundir el hecho de no rechazar el nulo con probar el nulo".

— Scortchi - Restablece a Monica

@vafisher: Una cosa mal allí - la tercera frase: prueba todavía no se convierta en su caso de Fisher cuando los odds ratios son diferentes en los distintos niveles de C

— Scortchi - Restablecer Mónica

@Scortchi: buen punto!

— vafisher