Si su crítica es menor de lo que calculó, y suponiendo que la prueba fue apropiada para su tipo particular de datos (un "si" importante), parece que su diferencia es estadísticamente significativa en el sentido de . Una significativa en el contexto apropiado generalmente significa que su diferencia observada es demasiado confiablemente distinta de cero para soportar la hipótesis nula de que los datos no son "absolutamente diferentes". Incluso una diferencia de puede ser estadísticamente significativa desde cero si cada diferencia observada es entre .00015 – .00020. ¡Observar!t 17tunlikely to emerge at least as large in another, similar pair of samples selected randomly from the same populations if the null hypothesis of no difference is literally true of those populations
t17100,000
pop1=rep(15:20* .00001, 56);pop2=rep(0,336) #Some fake samples of sample size = 336
t.test(pop1,pop2,paired=T) #Paired t-test with the following output...
t(335)=187.55,p<2.2×10−16
Debido a que estas muestras son muy consistentemente diferentes, la diferencia alcanza significación estadística, a pesar de que son de menor escala de lo que muchos de nosotros estamos acostumbrados a ver en números cotidianos y mundanos. De hecho, puede reducir los datos tanto como desee agregando tantos ceros como puedan manejar sus cálculos al frente de .00001
mi primera línea de código R. Esto también reducirá la desviación estándar de las diferencias; es decir, sus diferencias permanecerán igual de consistentes, su permanecerá exactamente igual, y también lo será su importancia.t
Tal vez estaría más interesado en la importancia práctica que en este sentido literal de prueba de significado de hipótesis nula. La importancia práctica dependerá mucho más del significado de sus datos en contexto que de la importancia estadística; No es una cuestión puramente estadística. Cité un ejemplo útil de este principio en una respuesta a una pregunta popular aquí, Acomodando puntos de vista arraigados de los valores p :
No se puede concluir por el tamaño solo que un es necesariamente importante si se trata de una cuestión de vida o muerte [(Rosenthal, Rubin y Rosnow, 2000)] .r=.03
Esta "cuestión de vida o muerte" fue el tamaño del efecto de la aspirina en los ataques cardíacos, básicamente, un poderoso ejemplo de diferencias numéricamente pequeñas y mucho menos consistentes con un significado prácticamente importante. Muchas otras preguntas con respuestas sólidas de las que podría beneficiarse merecen enlaces aquí, que incluyen:
Referencia
Rosenthal, R., Rosnow, RL y Rubin, DB (2000). Contrastes y tamaños de efectos en la investigación conductual: un enfoque correlacional . Prensa de la Universidad de Cambridge.