Regresión logística en R (Odds Ratio)

Estoy tratando de realizar un análisis de regresión logística en R. He asistido a cursos que cubren este material usando STATA. Me resulta muy difícil replicar la funcionalidad en R. ¿Es maduro en esta área? Parece que hay poca documentación u orientación disponible. Producir resultados de odds ratio parece requerir instalación epicalcy / o epitools/ u otros, ninguno de los cuales puedo poner a trabajar, está desactualizado o carece de documentación. Solía glmhacer la regresión logística. Cualquier sugerencia será bienvenida.

Mejor hago de esto una pregunta real. ¿Cómo ejecuto una regresión logística y produzco raciones de probabilidades R?

Esto es lo que he hecho para un análisis univariante:

x = glm(Outcome ~ Age, family=binomial(link="logit"))

Y para multivariante:

y = glm(Outcome ~ Age + B + C, family=binomial(link="logit"))

Entonces yo he mirado x, y, summary(x)y summary(y).

¿Tiene x$coefficientsalgún valor?

si desea interpretar los efectos estimados como razones de probabilidades relativas, simplemente haga exp(coef(x))(le da , el cambio multiplicativo en la razón de probabilidades para y = 1 si la covariable asociada con β aumenta en 1). Para intervalos de probabilidad de perfil para esta cantidad, puede hacer$e^\beta$$y=1$$\beta$

require(MASS)
exp(cbind(coef(x), confint(x)))  

EDITAR: @caracal fue más rápido ...

Tiene razón en que la salida de R generalmente contiene solo información esencial, y se necesita calcular más por separado.

N  <- 100               # generate some data
X1 <- rnorm(N, 175, 7)
X2 <- rnorm(N,  30, 8)
X3 <- abs(rnorm(N, 60, 30))
Y  <- 0.5*X1 - 0.3*X2 - 0.4*X3 + 10 + rnorm(N, 0, 12)

# dichotomize Y and do logistic regression
Yfac   <- cut(Y, breaks=c(-Inf, median(Y), Inf), labels=c("lo", "hi"))
glmFit <- glm(Yfac ~ X1 + X2 + X3, family=binomial(link="logit"))

coefficients()le da los parámetros de regresión estimados . Sin embargo, es más fácil interpretar e x p ( b j ) (a excepción de la intercepción).$b_{j}$$exp(b_{j})$

> exp(coefficients(glmFit))
 (Intercept)           X1           X2           X3 
5.811655e-06 1.098665e+00 9.511785e-01 9.528930e-01

Para obtener el odds ratio, necesitamos la tabla cruzada de clasificación del DV dicotómico original y la clasificación pronosticada de acuerdo con algún umbral de probabilidad que debe elegirse primero. También puede ver la función ClassLog()en el paquete QuantPsyc(como se menciona en una pregunta relacionada ).

# predicted probabilities or: predict(glmFit, type="response")
> Yhat    <- fitted(glmFit)
> thresh  <- 0.5  # threshold for dichotomizing according to predicted probability
> YhatFac <- cut(Yhat, breaks=c(-Inf, thresh, Inf), labels=c("lo", "hi"))
> cTab    <- table(Yfac, YhatFac)    # contingency table
> addmargins(cTab)                   # marginal sums
     YhatFac
Yfac   lo  hi Sum
  lo   41   9  50
  hi   14  36  50
  Sum  55  45 100

> sum(diag(cTab)) / sum(cTab)        # percentage correct for training data
[1] 0.77

Para la razón de posibilidades, puede usar el paquete vcdo hacer el cálculo manualmente.

> library(vcd)                       # for oddsratio()
> (OR <- oddsratio(cTab, log=FALSE)) # odds ratio
[1] 11.71429

> (cTab[1, 1] / cTab[1, 2]) / (cTab[2, 1] / cTab[2, 2])
[1] 11.71429

> summary(glmFit)  # test for regression parameters ...

# test for the full model against the 0-model
> glm0 <- glm(Yfac ~ 1, family=binomial(link="logit"))
> anova(glm0, glmFit, test="Chisq")
Analysis of Deviance Table
Model 1: Yfac ~ 1
Model 2: Yfac ~ X1 + X2 + X3
  Resid. Df Resid. Dev Df Deviance P(>|Chi|)    
1        99     138.63                          
2        96     110.58  3   28.045 3.554e-06 ***

La página de estadísticas de UCLA tiene un buen recorrido para realizar regresión logística en R. Incluye una breve sección sobre el cálculo de las razones de probabilidades.

El paquete epiDisplay hace esto muy fácilmente.

library(epiDisplay)
data(Wells, package="carData")
glm1 <- glm(switch~arsenic+distance+education+association, 
            family=binomial, data=Wells)
logistic.display(glm1)
Logistic regression predicting switch : yes vs no 

                       crude OR(95%CI)         adj. OR(95%CI)         P(Wald's test) P(LR-test)
arsenic (cont. var.)   1.461 (1.355,1.576)     1.595 (1.47,1.731)     < 0.001        < 0.001   

distance (cont. var.)  0.9938 (0.9919,0.9957)  0.9911 (0.989,0.9931)  < 0.001        < 0.001   

education (cont. var.) 1.04 (1.021,1.059)      1.043 (1.024,1.063)    < 0.001        < 0.001   

association: yes vs no 0.863 (0.746,0.999)     0.883 (0.759,1.027)    0.1063         0.1064    

Log-likelihood = -1953.91299
No. of observations = 3020
AIC value = 3917.82598