Ajuste de un coeficiente de tiempo variable DLM


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Quiero ajustar un DLM con coeficientes variables en el tiempo, es decir, una extensión de la regresión lineal habitual,

yt=θ1+θ2x2 .

Tengo un predictor ( ) y una variable de respuesta ( ), capturas anuales de peces marinos y continentales, respectivamente, de 1950 a 2011. Quiero que siga el modelo de regresión DLM,y tx2yt

yt=θt,1+θt,2xt

donde la ecuación de evolución del sistema es

θt=Gtθt1

de la página 43 de Modelos lineales dinámicos con R de Petris et al.

Un poco de codificación aquí,

fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4/fishdata.csv", header=T)
x <- fishdata$marinefao
    y <- fishdata$inlandfao

lmodel <- lm(y ~ x)
summary(lmodel)
plot(x, y)
abline(lmodel)

Claramente, los coeficientes variables en el tiempo del modelo de regresión son más apropiados aquí. Sigo su ejemplo de las páginas 121-125 y quiero aplicar esto a mis propios datos. Esta es la codificación del ejemplo.

############ PAGE 123
require(dlm)

capm <- read.table("http://shazam.econ.ubc.ca/intro/P.txt", header=T)
capm.ts <- ts(capm, start = c(1978, 1), frequency = 12)
colnames(capm)
plot(capm.ts)
IBM <- capm.ts[, "IBM"]  - capm.ts[, "RKFREE"]
x <- capm.ts[, "MARKET"] - capm.ts[, "RKFREE"]
x
plot(x)
outLM <- lm(IBM ~ x)
outLM$coef
    acf(outLM$res)
qqnorm(outLM$res)
    sig <- var(outLM$res)
sig

mod <- dlmModReg(x,dV = sig, m0 = c(0, 1.5), C0 = diag(c(1e+07, 1)))
outF <- dlmFilter(IBM, mod)
outF$m
    plot(outF$m)
outF$m[ 1 + length(IBM), ]

########## PAGES 124-125
buildCapm <- function(u){
  dlmModReg(x, dV = exp(u[1]), dW = exp(u[2:3]))
}

outMLE <- dlmMLE(IBM, parm = rep(0,3), buildCapm)
exp(outMLE$par)
    outMLE
    outMLE$value
mod <- buildCapm(outMLE$par)
    outS <- dlmSmooth(IBM, mod)
    plot(dropFirst(outS$s))
outS$s

Quiero poder trazar las estimaciones de suavizado plot(dropFirst(outS$s))para mis propios datos, que tengo problemas para ejecutar.

ACTUALIZAR

Ahora puedo producir estos gráficos, pero no creo que sean correctos.

fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4/fishdata.csv", header=T)
x <- as.numeric(fishdata$marinefao)
    y <- as.numeric(fishdata$inlandfao)
xts <- ts(x, start=c(1950,1), frequency=1)
xts
yts <- ts(y, start=c(1950,1), frequency=1)
yts

lmodel <- lm(yts ~ xts)
#################################################
require(dlm)
    buildCapm <- function(u){
  dlmModReg(xts, dV = exp(u[1]), dW = exp(u[2:3]))
}

outMLE <- dlmMLE(yts, parm = rep(0,3), buildCapm)
exp(outMLE$par)
        outMLE$value
mod <- buildCapm(outMLE$par)
        outS <- dlmSmooth(yts, mod)
        plot(dropFirst(outS$s))

> summary(outS$s); lmodel$coef
       V1              V2       
 Min.   :87.67   Min.   :1.445  
 1st Qu.:87.67   1st Qu.:1.924  
 Median :87.67   Median :3.803  
 Mean   :87.67   Mean   :4.084  
 3rd Qu.:87.67   3rd Qu.:6.244  
 Max.   :87.67   Max.   :7.853  
 (Intercept)          xts 
273858.30308      1.22505 

La estimación de suavizado de intersección (V1) está lejos del coeficiente de regresión lm. Supongo que deberían estar más cerca el uno del otro.

Respuestas:


2

¿Cuál es exactamente tu problema?

La única trampa que encontré es que, aparentemente,

fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4,
                     fishdata.csv", header=T)

lee datos como enteros. Tuve que convertirlos en flotador,

x <- as.numeric(fishdata$marinefao)
y <- as.numeric(fishdata$inlandfao)

antes de que pudiera invocar las funciones dlm *.


Gracias por tus sugerencias @F. Tusell He actualizado mi pregunta. Las estimaciones de suavizado producidas no están cerca de las lmodel$coefestimaciones. Supongo que las tramas son incorrectas, pero podría estar equivocado.
hgeop

1
No hay ninguna razón para esperar que las estimaciones suavizadas de pendiente e intersección estén cerca de las betas fijas en la regresión lineal. En particular, la pendiente debería fluctuar enormemente.
F. Tusell
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