Prueba de equivalencia de modelos no anidados

Digamos que es una función lineal de xy un dummy d . Mi hipótesis es que d en sí es como un índice hedonista de un vector de otras variables, Z . Tengo soporte para esto en un M A N O V A de Z (es decir, z 1 , z 2 , ..., z n ) en d . ¿Hay alguna forma de probar la equivalencia de estos dos modelos?$y$$x$$d$$d$$Z$$MANOVA$$Z$$z_1$$z_2$$z_n$$d$

Modelo 1: $y = b_0 + b_1 \cdot x + b_2\cdot d + e_1$

Modelo 2: $y = g_0 + Z\cdot G + e_2$

donde es el vector columna de parámetros.$G$

Para empezar, debes definir el concepto de equivalencia . Uno puede pensar que dos modelos son equivalentes cuando producen casi la misma precisión de pronóstico (este sería relevante para series de tiempo y datos de panel), otro podría estar interesado si los ajustes del modelo son cercanos . El primero es el objeto de diferentes validaciones cruzadas (por lo general, Jack-Knife o algunas pruebas fuera de la muestra, los Rob lo accuracy()hacen muy bien), el segundo va por la minimización de algún criterio de información.

$BIC$$AIC$

Una discusión agradable se da en el deber-tener-que reservar por Cameron y Trivedi (Capítulo 8.5 proporciona una excelente revisión de los métodos), detalles teóricos más específicos se encuentran en Hong y Preston aquí .

$R^2$

$LR$$J$

Finalmente, de acuerdo con las etiquetas, puede que solo le interesen las Rfunciones:

library(lmtest)
coxtest(fit1, fit2)
jtest(fit1, fit2)

fit1fit2coxtest$LR$jtest$J$