Ayuda para dibujar elipse de confianza

la función de elipse de car packages pide un radiusparámetro. En ayuda dice que es el "radio del círculo que genera la elipse". ¿Podría decirme qué círculo es este?

Muchas gracias

r confidence-interval multivariate-analysis

— George Dontas
fuente

Creo que si el elipsoide tiene la forma

, entonces g debería darse como radio.

(x - \bar{x})^{T} S^{- 1} (x - \bar{x}) = g^{2}

$(x-\bar{x})^TS^{-1}(x-\bar{x})=g^2$

— George Dontas

George tiene razón.

— tristeza

Una elipse se puede parametrizar como la imagen afín de cualquier círculo dado. Si consideramos el círculo unitario:

X = una \cos (t)

$x=a \cos (t)$

y = si pecado (t)

$y=b \sin (t)$

ellipse(center, shape, radius, log="", center.pch=19, center.cex=1.5, 
  segments=51, add=TRUE, xlab="", ylab="", 
   col=palette()[2], lwd=2, fill=FALSE, fill.alpha=0.3, grid=TRUE, ...)

Puede notar que la ellipsefunción solicita el centro y el radio del círculo, así como la matriz de covarianza, que es equivalente a dar los parámetros de la transformación afín.

center  2-element vector with coordinates of center of ellipse.
shape   2 * 2 shape (or covariance) matrix.
radius  radius of circle generating the ellipse.

Echemos un vistazo a la carfunción del paquete:

ellipse <- t(center + radius * t(unit.circle %*% chol(shape)))

El radiusparámetro se puede establecer en 1 si desea utilizar la matriz de covarianza directamente para el shapeparámetro. Creo que se introdujo para ayudar a las personas a utilizar matrices normalizadas, si así lo prefieren.

Editar: como se menciona en el comentario de whuber, las dos elipses a continuación son las mismas.

> library(car)
> s=matrix(c(1,0,0,1), nrow=2, ncol=2)
> plot(0, 0, xlim=c(-5,5), ylim=c(-5,5))
> ellipse(c(0,0), 4*s, 1)
> ellipse(c(0,0), s, 2)

— Wok
fuente

En realidad, la transformación afín del círculo unitario a la elipse viene dada por la raíz cuadrada del parámetro "forma". Por ejemplo, la matriz {{4,0}, {0,4}} solo duplicará el tamaño del círculo.

— whuber